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來源：圖靈人工智能
前言
代碼寫了那么多，你知道 a = 1 + 2 這條代碼是怎么被 CPU 執行的嗎？
軟件用了那么多，你知道軟件的 32 位和 64 位之間的區別嗎？再來 32 位的操作系統可以運行在 64 位的電腦上嗎？64 位的操作系統可以運行在 32 位的電腦上嗎？如果不行，原因是什么？
CPU 看了那么多，我們都知道 CPU 通常分為 32 位和 64 位，你知道 64 位相比 32 位 CPU 的優勢在哪嗎？64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎？
不知道也不用慌張，接下來就循序漸進的、一層一層的攻破這些問題。
正文
圖靈機的工作方式
要想知道程序執行的原理，我們可以先從「圖靈機」說起，圖靈的基本思想是用機器來模擬人們用紙筆進行數學運算的過程，而且還定義了計算機由哪些部分組成，程序又是如何執行的。
圖靈機長什么樣子呢？你從下圖可以看到圖靈機的實際樣子：
圖來源自：http://www.kristergustafsson.me/turing-machine/
圖靈機的基本組成如下：
有一條「紙帶」，紙帶由一個個連續的格子組成，每個格子可以寫入字符，紙帶就好比內存，而紙帶上的格子的字符就好比內存中的數據或程序；
有一個「讀寫頭」，讀寫頭可以讀取紙帶上任意格子的字符，也可以把字符寫入到紙帶的格子；
讀寫頭上有一些部件，比如存儲單元、控制單元以及運算單元：
1、存儲單元用于存放數據；
2、控制單元用于識別字符是數據還是指令，以及控制程序的流程等；
3、運算單元用于執行運算指令；
知道了圖靈機的組成后，我們以簡單數學運算的 1 + 2 作為例子，來看看它是怎么執行這行代碼的。
通過
上面
的圖靈機計算
1 + 2
的過程，可以發現圖靈機主要功能就是讀取紙帶格子中的內容，然后交給控制單元識別字符是數字還是運算符指令，如果是數字則存入到圖靈機狀態中，如果是運算符，則通知運算
符單元讀取狀態中的數值進行計算，計算結果最終返回給讀寫頭，讀寫頭把結果寫入到紙帶的格子中。
事實上，圖靈機這個看起來很簡單的工作方式，和我們今天的計算機是基本一樣的。接下來，我們一同再看看當今計算機的組成以及工作方式。
馮諾依曼模型
在 1945 年馮諾依曼和其他計算機科學家們提出了計算機具體實現的報告，其遵循了圖靈機的設計，而且還提出用電子元件構造計算機，并約定了用二進制進行計算和存儲，還定義計算機基本結構為 5 個部分，分別是中央處理器（CPU）、內存、輸入設備、輸出設備、總線。
這 5 個部分也被稱為馮諾依曼模型，接下來看看這 5 個部分的具體作用。
內存
我們的程序和數據都是存儲在內存，存儲的區域是線性的。
數據存儲的單位是一個二進制位（bit），即 0 或 1。最小的存儲單位是字節（byte），1 字節等于 8 位。
內存的地址是從 0 開始編號的，然后自增排列，最后一個地址為內存總字節數 - 1，這種結構好似我們程序里的數組，所以內存的讀寫任何一個數據的速度都是一樣的。
中央處理器
中央處理器也就是我們常說的 CPU，32 位和 64 位 CPU 最主要區別在于一次能計算多少字節數據：
32 位 CPU 一次可以計算 4 個字節；
64 位 CPU 一次可以計算 8 個字節；
這里的 32 位和 64 位，通常稱為 CPU 的位寬。
之所以 CPU 要這樣設計，是為了能計算更大的數值，如果是 8 位的 CPU，那么一次只能計算 1 個字節 0~255 范圍內的數值，這樣就無法一次完成計算 10000 * 500 ，于是為了能一次計算大數的運算，CPU 需要支持多個 byte 一起計算，所以 CPU 位寬越大，可以計算的數值就越大，比如說 32 位 CPU 能計算的最大整數是4294967295。
CPU 內部還有一些組件，常見的有寄存器、控制單元和邏輯運算單元等。其中，控制單元負責控制 CPU 工作，邏輯運算單元負責計算，而寄存器可以分為多種類，每種寄存器的功能又不盡相同。
CPU 中的寄存器主要作用是存儲計算時的數據，你可能好奇為什么有了內存還需要寄存器？原因很簡單，因為內存離 CPU 太遠了，而寄存器就在 CPU 里，還緊挨著控制單元和邏輯運算單元，自然計算時速度會很快。
常見的寄存器種類：
通用寄存器，用來存放需要進行運算的數據，比如需要進行加和運算的兩個數據。
程序計數器，用來存儲 CPU 要執行下一條指令「所在的內存地址」，注意不是存儲了下一條要執行的指令，此時指令還在內存中，程序計數器只是存儲了下一條指令的地址。
指令寄存器，用來存放程序計數器指向的指令，也就是指令本身，指令被執行完成之前，指令都存儲在這里。
總線
總線是用于 CPU 和內存以及其他設備之間的通信，總線可分為 3 種：
當 CPU 要讀寫內存數據的時候，一般需要通過兩個總線：
首先要通過「地址總線」來指定內存的地址；
再通過「數據總線」來傳輸數據；
輸入、輸出設備
輸入設備向計算機輸入數據，計算機經過計算后，把數據輸出給輸出設備。期間，如果輸入設備是鍵盤，按下按鍵時是需要和 CPU 進行交互的，這時就需要用到控制總線了。
線路位寬與 CPU 位寬
數據是如何通過線路傳輸的呢？其實是通過操作電壓，低電壓表示 0，高壓電壓則表示 1。
如果構造了高低高這樣的信號，其實就是 101 二進制數據，十進制則表示 5，如果只有一條線路，就意味著每次只能傳遞 1 bit 的數據，即 0 或 1，那么傳輸 101 這個數據，就需要 3 次才能傳輸完成，這樣的效率非常低。
這樣一位一位傳輸的方式，稱為串行，下一個 bit 必須等待上一個 bit 傳輸完成才能進行傳輸。當然，想一次多傳一些數據，增加線路即可，這時數據就可以并行傳輸。
為了避免低效率的串行傳輸的方式，線路的位寬最好一次就能訪問到所有的內存地址。CPU
要想操作的內存地址就需要地址總線，如果地址總線只有 1 條，那每次只能表示 「0 或 1」這兩種情況，所以 CPU 一次只能操作 2
個內存地址，如果想要 CPU 操作 4G 的內存，那么就需要 32 條地址總線，因為 2 ^ 32 = 4G。
知道了線路位寬的意義后，我們再來看看 CPU 位寬。
CPU
的位寬最好不要小于線路位寬，比如 32 位 CPU 控制 40 位寬的地址總線和數據總線的話，工作起來就會非常復雜且麻煩，所以 32 位的
CPU 最好和 32 位寬的線路搭配，因為 32 位 CPU 一次最多只能操作 32 位寬的地址總線和數據總線。
如果用
32 位 CPU 去加和兩個 64 位大小的數字，就需要把這 2 個 64 位的數字分成 2 個低位 32 位數字和 2 個高位 32
位數字來計算，先加個兩個低位的 32 位數字，算出進位，然后加和兩個高位的 32 位數字，最后再加上進位，就能算出結果了，可以發現 32 位
CPU 并不能一次性計算出加和兩個 64 位數字的結果。
對于 64 位 CPU 就可以一次性算出加和兩個 64 位數字的結果，因為 64 位 CPU 可以一次讀入 64 位的數字，并且 64 位 CPU 內部的邏輯運算單元也支持 64 位數字的計算。
但是并不代表 64 位 CPU 性能比 32 位 CPU 高很多，很少應用需要算超過 32 位的數字，所以如果計算的數額不超過 32 位數字的情況下，32 位和 64 位 CPU 之間沒什么區別的，只有當計算超過 32 位數字的情況下，64 位的優勢才能體現出來。
另外，32 位 CPU 最大只能操作 4GB 內存，就算你裝了 8 GB 內存條，也沒用。而 64 位 CPU 尋址范圍則很大，理論最大的尋址空間為 2^64。
程序執行的基本過程
在前面，我們知道了程序在圖靈機的執行過程，接下來我們來看看程序在馮諾依曼模型上是怎么執行的。
程序實際上是一條一條指令，所以程序的運行過程就是把每一條指令一步一步的執行起來，負責執行指令的就是 CPU 了。
那 CPU 執行程序的過程如下：
第一步，CPU
讀取「程序計數器」的值，這個值是指令的內存地址，然后 CPU
的「控制單元」操作「地址總線」指定需要訪問的內存地址，接著通知內存設備準備數據，數據準備好后通過「數據總線」將指令數據傳給 CPU，CPU
收到內存傳來的數據后，將這個指令數據存入到「指令寄存器」。
第二步，CPU 分析「指令寄存器」中的指令，確定指令的類型和參數，如果是計算類型的指令，就把指令交給「邏輯運算單元」運算；如果是存儲類型的指令，則交由「控制單元」執行；
第三步，CPU 執行完指令后，「程序計數器」的值自增，表示指向下一條指令。這個自增的大小，由 CPU 的位寬決定，比如 32 位的 CPU，指令是 4 個字節，需要 4 個內存地址存放，因此「程序計數器」的值會自增 4；
簡單總結一下就是，一個程序執行的時候，CPU 會根據程序計數器里的內存地址，從內存里面把需要執行的指令讀取到指令寄存器里面執行，然后根據指令長度自增，開始順序讀取下一條指令。
CPU 從程序計數器讀取指令、到執行、再到下一條指令，這個過程會不斷循環，直到程序執行結束，這個不斷循環的過程被稱為 CPU 的指令周期。
a = 1 + 2 執行具體過程
知道了基本的程序執行過程后，接下來用 a = 1 + 2 的作為例子，進一步分析該程序在馮諾伊曼模型的執行過程。
CPU 是不認識 a = 1 + 2 這個字符串，這些字符串只是方便我們程序員認識，要想這段程序能跑起來，還需要把整個程序翻譯成匯編語言的程序，這個過程稱為編譯成匯編代碼。
針對匯編代碼，我們還需要用匯編器翻譯成機器碼，這些機器碼由 0 和 1 組成的機器語言，這一條條機器碼，就是一條條的計算機指令，這個才是 CPU 能夠真正認識的東西。
下面來看看 a = 1 + 2 在 32 位 CPU 的執行過程。
程序編譯過程中，編譯器通過分析代碼，發現 1 和 2 是數據，于是程序運行時，內存會有個專門的區域來存放這些數據，這個區域就是「數據段」。如下圖，數據 1 和 2 的區域位置：
數據 1 被存放到 0x100 位置；
數據 2 被存放到 0x104 位置；
注意，數據和指令是分開區域存放的，存放指令區域的地方稱為「正文段」。
編譯器會把 a = 1 + 2 翻譯成 4 條指令，存放到正文段中。如圖，這 4 條指令被存放到了 0x200 ~ 0x20c 的區域中：
0x200 的內容是 load 指令將 0x100 地址中的數據 1 裝入到寄存器 R0；
0x204 的內容是 load 指令將 0x104 地址中的數據 2 裝入到寄存器 R1；
0x208 的內容是 add 指令將寄存器 R0 和 R1 的數據相加，并把結果存放到寄存器 R2；
0x20c 的內容是 store 指令將寄存器 R2 中的數據存回數據段中的 0x108 地址中，這個地址也就是變量 a 內存中的地址；
編譯完成后，具體執行程序的時候，程序計數器會被設置為 0x200 地址，然后依次執行這 4 條指令。
上面的例子中，由于是在 32 位 CPU 執行的，因此一條指令是占 32 位大小，所以你會發現每條指令間隔 4 個字節。
而數據的大小是根據你在程序中指定的變量類型，比如 int 類型的數據則占 4 個字節，char 類型的數據則占 1 個字節。
指令
上面的例子中，圖中指令的內容我寫的是簡易的匯編代碼，目的是為了方便理解指令的具體內容，事實上指令的內容是一串二進制數字的機器碼，每條指令都有對應的機器碼，CPU 通過解析機器碼來知道指令的內容。
不同的 CPU 有不同的指令集，也就是對應著不同的匯編語言和不同的機器碼，接下來選用最簡單的 MIPS 指集，來看看機器碼是如何生成的，這樣也能明白二進制的機器碼的具體含義。
MIPS 的指令是一個 32 位的整數，高 6 位代表著操作碼，表示這條指令是一條什么樣的指令，剩下的 26 位不同指令類型所表示的內容也就不相同，主要有三種類型R、I 和 J。
一起具體看看這三種類型的含義：
R 指令，用在算術和邏輯操作，里面由讀取和寫入數據的寄存器地址。如果是邏輯位移操作，后面還有位移操作的「位移量」，而最后的「功能碼」則是再前面的操作碼不夠的時候，擴展操作碼來表示對應的具體指令的；
I 指令，用在數據傳輸、條件分支等。這個類型的指令，就沒有了位移量和操作碼，也沒有了第三個寄存器，而是把這三部分直接合并成了一個地址值或一個常數；
J 指令，用在跳轉，高 6 位之外的 26 位都是一個跳轉后的地址；
接下來，我們把前面例子的這條指令：「add 指令將寄存器 R0 和 R1 的數據相加，并把結果放入到 R3」，翻譯成機器碼。
加和運算 add 指令是屬于 R 指令類型：
add 對應的 MIPS 指令里操作碼是 000000，以及最末尾的功能碼是100000，這些數值都是固定的，查一下 MIPS 指令集的手冊就能知道的；
rs 代表第一個寄存器 R0 的編號，即 00000；
rt 代表第二個寄存器 R1 的編號，即 00001；
rd 代表目標的臨時寄存器 R2 的編號，即 00010；
因為不是位移操作，所以位移量是 00000
把上面這些數字拼在一起就是一條 32 位的 MIPS 加法指令了，那么用 16 進制表示的機器碼則是 0x00011020。
編譯器在編譯程序的時候，會構造指令，這個過程叫做指令的編碼。CPU 執行程序的時候，就會解析指令，這個過程叫作指令的解碼。
現代大多數 CPU 都使用來流水線的方式來執行指令，所謂的流水線就是把一個任務拆分成多個小任務，于是一條指令通常分為 4 個階段，稱為 4 級流水線，如下圖：
四個階段的具體含義：
CPU 通過程序計數器讀取對應內存地址的指令，這個部分稱為 Fetch（取得指令）；
CPU 對指令進行解碼，這個部分稱為 Decode（指令譯碼）；
CPU 執行指令，這個部分稱為 Execution（執行指令）；
CPU 將計算結果存回寄存器或者將寄存器的值存入內存，這個部分稱為Store（數據回寫）；
上面這 4 個階段，我們稱為指令周期（Instrution Cycle），CPU 的工作就是一個周期接著一個周期，周而復始。
事實上，不同的階段其實是由計算機中的不同組件完成的：
指令的類型
指令從功能角度劃分，可以分為 5 大類：
數據傳輸類型的指令，比如 store/load 是寄存器與內存間數據傳輸的指令，mov 是將一個內存地址的數據移動到另一個內存地址的指令；
運算類型的指令，比如加減乘除、位運算、比較大小等等，它們最多只能處理兩個寄存器中的數據；
跳轉類型的指令，通過修改程序計數器的值來達到跳轉執行指令的過程，比如編程中常見的 if-else、swtich-case、函數調用等。
信號類型的指令，比如發生中斷的指令 trap；
閑置類型的指令，比如指令 nop，執行后 CPU 會空轉一個周期；
指令的執行速度
CPU 的硬件參數都會有 GHz 這個參數，比如一個 1 GHz 的 CPU，指的是時鐘頻率是 1 G，代表著 1 秒會產生 1G 次數的脈沖信號，每一次脈沖信號高低電平的轉換就是一個周期，稱為時鐘周期。
對于 CPU 來說，在一個時鐘周期內，CPU 僅能完成一個最基本的動作，時鐘頻率越高，時鐘周期就越短，工作速度也就越快。
一個時鐘周期一定能執行完一條指令嗎？答案是不一定的，大多數指令不能在一個時鐘周期完成，通常需要若干個時鐘周期。不同的指令需要的時鐘周期是不同的，加法和乘法都對應著一條 CPU 指令，但是乘法需要的時鐘周期就要比加法多。
如何讓程序跑的更快？
程序執行的時候，耗費的 CPU 時間少就說明程序是快的，對于程序的 CPU 執行時間，我們可以拆解成 CPU 時鐘周期數（CPU Cycles）和時鐘周期時間（Clock Cycle Time）的乘積。
時鐘周期時間就是我們前面提及的 CPU 主頻，主頻越高說明 CPU 的工作速度就越快，比如我手頭上的電腦的 CPU 是 2.4 GHz 四核 Intel Core i5，這里的 2.4 GHz 就是電腦的主頻，時鐘周期時間就是 1/2.4G。
要想 CPU 跑的更快，自然縮短時鐘周期時間，也就是提升 CPU 主頻，但是今非彼日，摩爾定律早已失效，當今的 CPU 主頻已經很難再做到翻倍的效果了。
另外，換一個更好的 CPU，這個也是我們軟件工程師控制不了的事情，我們應該把目光放到另外一個乘法因子 —— CPU 時鐘周期數，如果能減少程序所需的 CPU 時鐘周期數量，一樣也是能提升程序的性能的。
對于 CPU 時鐘周期數我們可以進一步拆解成：「指令數 x 每條指令的平均時鐘周期數（Cycles Per Instruction，簡稱 CPI）」，于是程序的 CPU 執行時間的公式可變成如下：
因此，要想程序跑的更快，優化這三者即可：
指令數，表示執行程序所需要多少條指令，以及哪些指令。這個層面是基本靠編譯器來優化，畢竟同樣的代碼，在不同的編譯器，編譯出來的計算機指令會有各種不同的表示方式。
每條指令的平均時鐘周期數 CPI，表示一條指令需要多少個時鐘周期數，現代大多數 CPU 通過流水線技術（Pipline），讓一條指令需要的 CPU 時鐘周期數盡可能的少；
時鐘周期時間，表示計算機主頻，取決于計算機硬件。有的 CPU 支持超頻技術，打開了超頻意味著把 CPU 內部的時鐘給調快了，于是 CPU 工作速度就變快了，但是也是有代價的，CPU 跑的越快，散熱的壓力就會越大，CPU 會很容易奔潰。
很多廠商為了跑分而跑分，基本都是在這三個方面入手的哦，特別是超頻這一塊。
總結
最后我們再來回答開頭的問題。
64 位相比 32 位 CPU 的優勢在哪嗎？64 位 CPU 的計算性能一定比 32 位 CPU 高很多嗎？
64 位相比 32 位 CPU 的優勢主要體現在兩個方面：
64 位 CPU 可以一次計算超過 32 位的數字，而 32 位 CPU 如果要計算超過 32 位的數字，要分多步驟進行計算，效率就沒那么高，但是大部分應用程序很少會計算那么大的數字，所以只有運算大數字的時候，64 位 CPU 的優勢才能體現出來，否則和 32 位 CPU 的計算性能相差不大。
64 位 CPU 可以尋址更大的內存空間，32 位 CPU 最大的尋址地址是 4G，即使你加了 8G 大小的內存，也還是只能尋址到 4G，而 64 位 CPU 最大尋址地址是 2^64，遠超于 32 位 CPU 最大尋址地址的 2^32。
你知道軟件的 32 位和 64 位之間的區別嗎？再來 32 位的操作系統可以運行在 64 位的電腦上嗎？64 位的操作系統可以運行在 32 位的電腦上嗎？如果不行，原因是什么？
64 位和 32 位軟件，實際上代表指令是 64 位還是 32 位的：
總之，硬件的 64 位和 32 位指的是 CPU 的位寬，軟件的 64 位和 32 位指的是指令的位寬。
優秀人工智能圖書推薦：
書號: 9787302556695
出版單位:清華大學出版社