來源:電子萬花筒
科學實驗是物理學發展的基礎,又是檢驗物理學理論的惟一手段,特別是現代物理學的發展,更和實驗有著密切的聯系。現代實驗技術的發展,不斷地揭示和發現各種新的物理現象,日益加深人們對客觀世界規律的正確認識,從而推動物理學的向前發展。
此外在物理學中,有一類特殊的實驗:它們不需要購置昂貴的儀器,不需要大量的人力物力,需要的只是有邏輯的大腦;而這種實驗卻可以挑戰前人的結論,建立新的理論,甚至引發人們對世界認識的重新思考。這種實驗就是傳說中的思想實驗。歷史上的許多偉大物理學家,都曾設計過發人深思的思想實驗,伽利略、牛頓、愛因斯坦便是其中的代表,這些思想實驗不僅對物理學的發展有著不可磨滅的作用,更是顛覆了人們對世界對宇宙的認識。
接下來為大家分別介紹一下比較公認的十大經典物理實驗及十大著名思想實驗。
十大經典物理實驗
2002 年,美國兩位學者在全美物理學家中做了一次調查,請他們提名有史以來最出色的十大物理實驗,其中多數都是我們耳熟能詳的經典之作。令人驚奇的是十大經典物理實驗的核心是他們都抓住了物理學家眼中最美麗的科學之魂:由簡單的儀器和設備,發現了最根本、最單純的科學概念。十大經典物理實驗猶如十座歷史豐碑,掃開人們長久的困惑和含糊,開辟了對自然界的嶄新認識。從十大經典物理實驗評選本身,我們也能清楚地看出 2000 年來科學家們最重大的發現軌跡,就像我們“鳥瞰”歷史一樣。
排名第一:托馬斯·楊的雙縫演示應用于電子干涉實驗
在20世紀初的一段時間中,人們逐漸發現了微觀客體(光子、電子、質子、中子等)既有波動性,又有粒子性,即所謂的“波粒二象性”。“波動”和“粒子”都是經典物理學中從宏觀世界里獲得的概念,與我們的直觀經驗較為相符。然而,微觀客體的行為與人們的日常經驗畢竟相差很遠。如何按照現代量子物理學的觀點去準確認識、理解微觀世界本身的規律,電子雙縫干涉實驗為一典型實例。
楊氏的雙縫干涉實驗是經典的波動光學實驗,玻爾和愛因斯坦試圖以電子束代替光束來做雙縫干涉實驗,以此來討論量子物理學中的基本原理。可是,由于技術的原因,當時它只是一個思想實驗。直到 1961 年,約恩?孫制作出長為 50mm、寬為 0.3mm、縫間距為 1mm 的雙縫,并把一束電子加速到 50keV,然后讓它們通過雙縫。當電子撞擊熒光屏時顯示了可見的圖樣,并可用照相機記錄圖樣結果。電子雙縫干涉實驗的圖樣與光的雙縫干涉實驗結果的類似性給人們留下了深刻的印象,這是電子具有波動性的一個實證。更有甚者,實驗中即使電子是一個個地發射,仍有相同的干涉圖樣。但是,當我們試圖決定電子究竟是通過哪個縫的,不論用何手段,圖樣都立即消失,這實際告訴我們,在觀察粒子波動性的過程中,任何試圖研究粒子的努力都將破壞波動的特性,我們無法同時觀察兩個方面。要設計出一種儀器,它既能判斷電子通過哪個縫,又不干擾圖樣的出現是絕對做不到的。這是微觀世界的規律,并非實驗手段的不足。
排名第二:伽利略的自由落體實驗
伽利略(1564—1642)是近代自然科學的奠基者,是科學史上第一位現代意義上的科學家。他首先為自然科學創立了兩個研究法則:觀察實驗和量化方法,創立了實驗和數學相結合、真實實驗和理想實驗相結合的方法,從而創造了和以往不同的近代科學研究方法,使近代物理學從此走上了以實驗精確觀測為基礎的道路。愛因斯坦高度評價道:“伽利略的發現以及他所應用的科學推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一”。
16 世紀以前,希臘最著名的思想家和哲學家亞里斯多德是第一個研究物理現象的科學巨人,他的《物理學》一書是世界上最早的物理學專著。但是亞里斯多德在研究物理學時并不依靠實驗,而是從原始的直接經驗出發,用哲學思辨代替科學實驗。亞里斯多德認為每一個物體都有回到自然位置的特性,物體回到自然位置的運動就是自然運動。這種運動取決于物體的本性,不需要外部的作用。自由落體是典型的自然運動,物體越重,回到自然位置的傾向越大,因而在自由落體運動中,物體越重,下落越快;物體越輕,下落越慢。
伽利略當時在比薩大學任職,他大膽地向亞里斯多德的觀點挑戰。伽利略設想了一個理想實驗:讓一重物體和一輕物體束縛在一起同時下落。按照亞里斯多德的觀點,這一理想實驗將會得到兩個結論。首先,由于這一聯結,重物受到輕物的牽連與阻礙,下落速度將會減慢,下落時間將會延長;其次,也由于這一聯結,聯結體的重量之和大于原重物體;因而下落時間會更短。顯然這是兩個截然相反的結論。
伽利略利用理想實驗和科學推理,巧妙地揭示了亞里斯多德運動理論的內在矛盾,打開了亞里斯多德運動理論的缺口,導致了物理學的真正誕生。
人們傳說伽利略從比薩斜塔上同時扔下一輕一重的物體,讓大家看到兩個物體同時落地,從而向世人展示了他尊重科學,不畏權威的可貴精神。
排名第三:羅伯特·密立根的油滴試驗
很早以前,科學家就在研究電。人們知道這種無形的物質可以從天上的閃電中得到,也可以通過摩擦頭發得到。1897 年,英國物理學家托馬斯已經得知如何獲取負電荷電流。1909 年美國科學家羅伯特·密立根(1868—1953)開始測量電流的電荷。
他用一個香水瓶的噴頭向一個透明的小盒子里噴油滴。小盒子的頂部和底部分別放有一個通正電的電極和一個通負電的電極。當小油滴通過空氣時,就帶了一些靜電,它們下落的速度可以通過改變電極的電壓來控制。當去掉電場時,測量油滴在重力作用下的速度可以得出油滴半徑;加上電場后,可測出油滴在重力和電場力共同作用下的速度,并由此測出油滴得到或失去電荷后的速度變化。這樣,他可以一次連續幾個小時測量油滴的速度變化,即使工作因故被打斷,被電場平衡住的油滴經過一個多小時也不會跑多遠。
經過反復試驗,密立根得出結論:電荷的值是某個固定的常量,最小單位就是單個電子的帶電量。他認為電子本身既不是一個假想的也不是不確定的,而是一個“我們這一代人第一次看到的事實”。他在諾貝爾獎獲獎演講中強調了他的工作的兩條基本結論,即“電子電荷總是元電荷的確定的整數倍而不是分數倍”和“這一實驗的觀察者幾乎可以認為是看到了電子”。
“科學是用理論和實驗這兩只腳前進的”,密立根在他的獲獎演說中講道,“有時這只腳先邁出一步,有時是另一只腳先邁出一步,但是前進要靠兩只腳:先建立理論然后做實驗,或者是先在實驗中得出了新的關系,然后再邁出理論這只腳并推動實驗前進,如此不斷交替進行”。他用非常形象的比喻說明了理論和實驗在科學發展中的作用。作為一名實驗物理學家,他不但重視實驗,也極為重視理論的指導作用。
排名第四:牛頓的棱鏡分解太陽光
對光學問題的研究是牛頓(1642—1727)工作的重要部分之一,亦是他最后未完成的課題。牛頓 1665 年畢業于劍橋大學的三一學院,當時大家都認為白光是一種純的沒有其他顏色的光;而有色光是一種不知何故發生變化的光(亞里斯多德的理論)。1665—1667 年間,年輕的牛頓獨自做了一系列實驗來研究各種光現象。他把一塊三棱鏡放在陽光下,透過三棱鏡,光在墻上被分解為不同顏色,后來我們將其稱作光譜。在他的手里首次使三棱鏡變成了光譜儀,真正揭示了顏色起源的本質。1672 年 2 月,牛頓懷著揭露大自然奧秘的興奮和喜悅,在第一篇正式的科學論文《白光的結構》中,闡述了他的顏色起源學說,“顏色不像一般所認為的那樣是從自然物體的折射或反射中所導出的光的性能,而是一種原始的、天生的性質”。“通常的白光確實是每一種不同顏色的光線的混合,光譜的伸長是由于玻璃對這些不同的光線折射本領不同”。
牛頓《光學》著作于 1704 年問世,其中第一節專門描述了關于顏色起源的棱鏡分光實驗和討論,肯定了白光由七種顏色組成。他還給這七種顏色進行了命名,直到現在,全世界的人都在使用牛頓命名的顏色。牛頓指出,“光帶被染成這樣的彩條:紫色、藍色、青色、綠色、黃色、橙色、紅色,還有所有的中間顏色,連續變化,順序連接”。正是這些紅、橙、黃、綠、青、藍、紫基礎色不同的色譜才形成了表面上顏色單一的白色光,如果你深入地看看,會發現白光是非常美麗的。
這一實驗后人可以不斷地重復進行,并得到與牛頓相同的實驗結果。自此以后七種顏色的理論就被人們普遍接受了。通過這一實驗,牛頓為光的色散理論奠定了基礎,并使人們對顏色的解釋擺脫了主觀視覺印象,從而走上了與客觀量度相聯系的科學軌道。同時,這一實驗開創了光譜學研究,不久,光譜分析就成為光學和物質結構研究的主要手段。
排名第五:托馬斯·楊的光干涉試驗
牛頓在其《光學》的論著中認為光是由微粒組成的,而不是一種波。因此在其后的近百年間,人們對光學的認識幾乎停滯不前,沒有取得什么實質性的進展。1800 年英國物理學家托馬斯·楊(1773—1829)向這個觀點提出了挑戰,光學研究也獲得了飛躍性的發展。
楊在“關于聲和光的實驗與研究提綱”的論文中指出,光的微粒說存在著兩個缺點:一是既然發射出光微粒的力量是多種多樣的,那么,為什么又認為所有發光體發出的光都具有同樣的速度?二是透明物體表面產生部分反射時,為什么同一類光線有的被反射,有的卻透過去了呢?楊認為,如果把光看成類似于聲音那樣的波動,上述兩個缺點就會避免。
為了證明光是波動的,楊在論文中把“干涉”一詞引入光學領域,提出光的“干涉原理”,即“同一光源的部分光線當從不同的渠道,恰好由同一個方向或者大致相同的方向進人眼睛時,光程差是固定長度的整數倍時最亮,相干涉的兩個部分處于均衡狀態時最暗,這個長度因顏色而異”。楊氏對此進行了實驗,他在百葉窗上開了一個小洞,然后用厚紙片蓋住,再在紙片上戳一個很小的洞。讓光線透過,并用一面鏡子反射透過的光線。然后他用一個厚約1/30英寸的紙片把這束光從中間分成兩束,結果看到了相交的光線和陰影。這說明兩束光線可以像波一樣相互干涉。這就是著名的“楊氏干涉實驗”。
楊氏實驗是物理學史上一個非常著名的實驗,楊氏以一種非常巧妙的方法獲得了兩束相干光,觀察到了干涉條紋。他第一次以明確的形式提出了光波疊加的原理,并以光的波動性解釋了干涉現象。隨著光學的發展,人們至今仍能從中提取出很多重要概念和新的認識。無論是經典光學還是近代光學,楊氏實驗的意義都是十分重大的。愛因斯坦(1879—1955)指出:光的波動說的成功,在牛頓物理學體系上打開了第一道缺口,揭開了現今所謂的場物理學的第一章。這個試驗也為一個世紀后量子學說的創立起到了至關重要的作用。
排名第六:卡文迪許扭矩實驗
牛頓的萬有引力理論指出:兩個物體之間的吸引力與它們質量的乘積成正比,與它們距離的平方成反比。但是萬有引力到底多大?
18 世紀末,英國科學家亨利·卡文迪什(1731—1810)決定要找到一個計算方法。他把兩頭帶有金屬球的 6 英尺長的木棒用金屬線懸吊起來。再用兩個 350 磅重的皮球分別放在兩個懸掛著的金屬球足夠近的地方,以吸引金屬球轉動,從而使金屬線扭動,然后用自制的儀器測量出微小的轉動。
測量結果驚人的準確,他測出了萬有引力的引力常數 G。牛頓萬有引力常數 G 的精確測量不僅對物理學有重要意義,同時也對天體力學、天文觀測學,以及地球物理學具有重要的實際意義。人們在卡文迪什實驗的基礎上可以準確地計算地球的密度和質量。
排名第七:埃拉托色尼測量地球圓周
埃拉托色尼(約公元前 276一約前 194)公元前 276 年生于北非城市塞里尼(今利比亞的沙哈特)。他興趣廣泛,博學多才,是古代僅次于亞里斯多德的百科全書式的學者。只是因為他的著作全部失傳,今天才對他不太了解。
埃拉托色尼的科學工作極為廣泛,最為著名的成就是測定地球的大小,其方法完全是幾何學的。假定地球是一個球體,那么同一個時間在地球上不同的地方,太陽線與地平面的夾角是不一樣的。只要測出這個夾角的差以及兩地之間的距離,地球周長就可以計算出來。他聽說在埃及的塞恩即今天的阿斯旺,夏至這天中午的陽光懸在頭頂,物體沒有影子,光線可以直射到井底,表明這時的太陽正好垂直塞恩的地面,埃拉托色尼意識到這可以幫助他測量地球的圓周。他測出了塞恩到亞歷山大城的距離,又測出夏至正中午時亞歷山大城垂直桿的桿長和影長,發現太陽光線有稍稍偏離,與垂直方向大約成 7° 角。剩下的就是幾何問題了。假設地球是球狀,那么它的圓周應是 360°。如果兩座城市成 7° 角(7/360 的圓周),就是當時 5000 個希臘運動場的距離,因此地球圓周應該是 25 萬個希臘運動場,約合 4 萬千米。今天我們知道埃拉托色尼的測量誤差僅僅在 5% 以內,即與實際只差 100 多千米。
排名第八:伽利略的加速度試驗
伽利略利用理想實驗和科學推理巧妙地否定了亞里斯多德的自由落體運動理論。那么正確的自由落體運動規律應是怎樣的呢?由于當時測量條件的限制,伽利略無法用直接測量運動速度的方法來尋找自由落體的運動規律。因此他設想用斜面來“沖淡”重力,“放慢”運動,而且把速度的測量轉化為對路程和時間的測量,并把自由落體運動看成為傾角為 90° 的斜面運動的特例。在這一思想的指導下,他做了一個 6 米多長,3 米多寬的光滑直木板槽,再把這個木板槽傾斜固定,讓銅球從木槽頂端沿斜面滾下,然后測量銅球每次滾下的時間和距離的關系,并研究它們之間的數學關系。亞里斯多德曾預言滾動球的速度是均勻不變的:銅球滾動兩倍的時間就走出兩倍的路程。伽利略卻證明銅球滾動的路程和時間的平方成比例:兩倍的時間里,銅球滾動 4 倍的距離。他把實驗過程和結果詳細記載在 1638 年發表的著名的科學著作《關于兩門新科學的對話》中。
伽利略在實驗的基礎上,經過數學的計算和推理,得出假設;然后再用實驗加以檢驗,由此得出正確的自由落體運動規律。這種研究方法后來成了近代自然科學研究的基本程序和方法。
伽利略的斜面加速度實驗還是把真實實驗和理想實驗相結合的典范。伽利略在斜面實驗中發現,只要把摩擦減小到可以忽略的程度,小球從一斜面滾下之后,可以滾上另一斜面,而與斜面的傾角無關。也就是說,無論第二個斜面伸展多遠,小球總能達到和出發點相同的高度。如果第二斜面水平放置,而且無限延長,則小球會一直運動下去。這實際上是我們現在所說的慣性運動。因此,力不再是亞里斯多德所說的維持運動的原因,而是改變運動狀態(加速或減速)的原因。
把真實實驗和理想實驗相結合,把經驗和理性(包括數學論證)相結合的方法,是伽利略對近代科學的重大貢獻。實驗不是也不可能是自然觀象的完全再現,而是在人類理性指導下的對自然現象的一種簡化和純化,因而實驗必須有理性的參與和指導。伽利略既重視實驗,又重視理性思維,強調科學是用理性思維把自然過程加以純化、簡化,從而找出其數學關系。因此,是伽利略開創了近代自然科學中經驗和理性相結合的傳統。這一結合不僅對物理學,而且對整個近代自然科學都產生了深遠的影響。正如愛因斯坦所說:“人的思維創造出一直在改變的宇宙圖景,伽利略對科學的貢獻就在于毀滅直覺的觀點而用新的觀點來代替它。這就是伽利略的發現的重要意義”。
排名第九:盧瑟福散射與原子的有核模型
盧瑟福(1871—1937)在 1898 年發現了 a 射線。1911 年盧瑟福在曼徹斯特大學做放射能實驗時,原子在人們的印象中就好像是“葡萄干布丁”,即大量正電荷聚集的糊狀物質,中間包含著電子微粒,但是他和他的助手發現向金箔發射帶正電的 a 射線微粒時有少量被彈回,這使他們非常吃驚。通過計算證明,只有假設正電球集中了原子的絕大部分質量,并且它的直徑比原子直徑小得多時,才能正確解釋這個不可想象的實驗結果。為此盧瑟福提出了原子的有核模型:原子并不是一團糊狀物質,大部分物質集中在一個中心的小核上,稱之為核子,電子在它周圍環繞。
這是一個開創新時代的實驗,是一個導致原子物理和原子核物理肇始的具有里程碑性質的重要實驗。同時他推演出一套可供實驗驗證的盧瑟福散射理論。以散射為手段研究物質結構的方法,對近代物理有相當重要的影響。一旦我們在散射實驗中觀察到盧瑟福散射的特征,即所謂“盧瑟福影子”,則可預料到在研究的對象中可能存在著“點”狀的亞結構。此外,盧瑟福散射也為材料分析提供了一種有力的手段。根據被靶物質大角散射回來的粒子能譜,可以研究物質材料表面的性質(如有無雜質及雜質的種類和分布等),按此原理制成的“盧瑟福質譜儀”已得到廣泛應用。
排名第十:米歇爾·傅科鐘擺試驗
1851 年,法國著名物理學家傅科(1819—1868)為驗證地球自轉,當眾做了一個實驗,用一根長達 67m 的鋼絲吊著一個重 28kg 的擺錘《擺錘直徑 0.30m),擺錘的頭上帶有鋼筆,可觀測記錄它的擺動軌跡。傅科的演示說明地球是在圍繞地軸旋轉。在巴黎的緯度上,鐘擺的軌跡是順時針方向,30 小時一周期;在南半球,鐘擺應是逆時針轉動;而在赤道上將不會轉動;在南極,轉動周期是 24 小時。
這一實驗裝置被后人稱為傅科擺,也是人類第一次用來驗證地球自轉的實驗裝置。該裝置可以顯示由于地球自轉而產生科里奧利力的作用效應,也就是傅科擺振動平面繞鉛垂線發生偏轉的現象,即傅科效應。實際上這等同于觀察者觀察到地球在擺下的自轉。
補充:
還有很多經典實驗沒有排在上面的十大實驗里面,但是并不一定遜于以上實驗,比如著名的MM實驗。
MM實驗
邁克爾遜-莫雷實驗(Michelson-Morley Experiment),簡稱MM實驗,是1887年邁克爾遜和莫雷在美國克利夫蘭做的用邁克爾遜干涉儀測量兩垂直光的光速差值的一項著名的物理實驗。但結果證明光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的,由此否認了以太(絕對靜止參考系)的存在,從而動搖了經典物理學基礎,成為近代物理學的一個開端,在物理學發展史上占有十分重要的地位。為愛因斯坦狹義相對論光速不變公設提供了實驗依據。
物理學中十大著名的思想實驗
在物理學中,有一類特殊的實驗:它們不需要購置昂貴的儀器,不需要大量的人力物力,需要的只是有邏輯的大腦;而這種實驗卻可以挑戰前人的結論,建立新的理論,甚至引發人們對世界認識的重新思考。這種實驗就是傳說中的思想實驗。歷史上的許多偉大物理學家,都曾設計過發人深思的思想實驗,伽利略、牛頓、愛因斯坦便是其中的代表,這些思想實驗不僅對物理學的發展有著不可磨滅的作用,更是顛覆了人們對世界對宇宙的認識。這篇文章將從易到難地介紹一下物理學歷史上的幾個著名思想實驗。
1. 慣性原理
自從亞里士多德時代以來,人們一直以為力是運動的原因,沒有力的作用物體的運動都會靜止。直到伽利略提出了下面這一個家喻戶曉的思想實驗,人們才知道了慣性原理——一個不受任何外力(或者合外力為0)的物體將保持靜止或勻速直線運動。
?
#實驗#設想一個一個豎直放置的V字形光滑導軌,一個小球可以在上面無摩擦的滾動。讓小球從左端往下滾動,小球將滾到右邊的同樣高度。如果降低右側導軌的斜率,小球仍然將滾動到同樣高度,此時小球在水平方向上將滾得更遠。斜率越小,則小球為了滾到相同高度就必須滾得越遠。此時再設想右側導軌斜率不斷降低以至于降為水平,則根據前面的經驗,如果無摩擦力阻礙,小球將會一直滾動下去,保持勻速直線運動。
在任何實際的實驗當中,因為摩擦力總是無法忽略,所以任何真實的實驗都無法嚴格地證明慣性原理,這也正是古人沒有得出慣性原理的原因。然而思想實驗就可以做到,僅僅通過日常經驗的延伸就可以讓任何一個理性的人相信慣性原理的正確性,這一最簡單的思想實驗足以體現出思想實驗的鋒芒!
2. 兩個小球同時落地
仍是受亞里士多德的影響,伽利略之前的人們以為越重的物體下落越快,而越輕的物體下落越慢。伽利略在比薩斜塔上的著名實驗人盡皆知,可是很多人不知道的是,其實在這之前伽利略已經通過一個思想實驗證明了兩個小球必須同時落地:
#實驗#如果亞里士多德的論斷是對的話,那么不妨設想把一個重球和一個輕球綁在一起下落。由于重的落得快而輕的落得慢,輕球會拖拽住重球給它一個阻力讓它減速,因此倆球的下落速度應該會介于重球和輕球下落速度之間。然而,如果把兩個球看成一個整體,則總重量大于重球,它應當下落得比重球單獨下落時更快的。于是這兩個推論之間自相矛盾,亞里士多德的論斷錯誤,兩個小球必須同時落地。
有了上述思想實驗,實際上兩個小球同時落地就已經不僅是一個物理上成立的定律了,而是在邏輯上就必須如此。在這個例子中,思想實驗起到了真實實驗無法達到的作用:即便在我們高中所學的牛頓引力理論不適用的情形,兩個小球同時落地依然是成立的!后面我會講到廣義相對論中的等效原理,這個思想實驗在邏輯上的必然成立是愛因斯坦總結出等效原理的關鍵因素。
3. 牛頓的大炮
?
#實驗#如圖,一門架在高山上的大炮以很高的速度向外水平地發射炮彈,炮彈速度越快,就會落到越遠的地方。一旦速度足夠快,則炮彈就永遠也不會落地,而是會繞著地球作周期性的運動。
牛頓的這一簡單的思想實驗,第一次讓人們認識到,原來月球不會掉到地上來(也不會飛走)的原因,正是導致蘋果落地的引力!牛頓的引力理論促成了人們認識上的一個飛躍:天上的東西并不“神圣”,他們遵循的規律和地上的普通物體完全一致。
4. 水桶實驗
#實驗#用長繩吊一水桶,讓它旋轉至繩扭緊,然后將水注入,水與桶暫時都處于靜止中,這時顯然液面水平。再突然使桶反方向旋轉,剛開始的時候水面并未跟隨著運動,此時水面仍然水平。但是后來,桶逐漸把運動傳遞給水,使水也開始旋轉,就可以看到水漸漸離開其中心而沿桶壁上升形成凹面。運動越快,水升的越高。倘若此時突然讓桶靜止,水由于慣性仍將旋轉,此時的液面仍為凹面。牛頓認為,水面的下凹,不是由水對周圍的相對運動造成的,而是由水的絕對的、真正的圓周運動造成的,因此由水面的下凹就可以判斷絕對運動的存在。
?
這一思想實驗,是牛頓為了論證絕對空間的存在而設計出來的。然而,眾所周知,牛頓的絕對時空觀其實是錯誤的,也就是說這一思想實驗其實是個失敗的例子。這一謬誤,在100多年之后才被哲學家兼物理學家馬赫所指出。馬赫認為,水面的凹陷,并不是由于水相對于“絕對空間”的運動,而是由于相對宇宙間的所有其他物體的運動,這些其他所有物體通過引力對水施加了作用。其中起決定性作用的物體則是遙遠的天體,正是遙遠的天體的“參考系拖拽”作用使得相對于它們旋轉的液面發生了凹陷。馬赫認為并不存在絕對空間,所有參考系等價。倘若能夠使水面保持靜止,而讓所有遙遠天體一同旋轉,按照馬赫的觀點,靜止水面將產生凹液面。我們顯然無法做這樣的實驗,但是如果用幾公里厚的水桶做上面的水桶實驗,則人們便不能肯定牛頓對液面的平凹的判斷了。。后來,馬赫的觀點對愛因斯坦發明廣義相對論產生了決定性的影響,馬赫原理本身也隨著廣義相對論的逐漸證實而得到了廣泛認可。
5.奧伯斯佯謬
在20世紀的宇宙大爆炸理論提出之前,人們對于宇宙的認識是樸素的:宇宙無限大、存在的時間無限長、宇宙處于穩恒態、宇宙中的星體分布在大尺度上均勻。然而那時的人們不知道的是,從這四條基本假設卻可以邏輯地推出與事實明顯相悖的結論——奧伯斯佯謬:
#實驗#如果宇宙是穩恒,無限大,時空平直的,其中均勻分布著同樣的發光體,由于發光體的照度與距離的平方成反比,而一定距離上球殼內的發光體數目和距離的平方成正比,這樣就使得對全部發光體的照度的積分不收斂,黑夜的天空應當是無限亮的。
然而每天的黑夜總是如期降臨,天空并不是一直無限亮著。這就說明以前我們對宇宙的認識存在問題。奧伯斯本人給出了一個解釋,他認為宇宙中存在的塵埃、不發光的星體吸收了一部分光線。然而這個解釋是錯誤的,因為根據熱力學第一定律,能量必定守恒,故此中間的阻隔物會變熱而開始放出輻射,結果導致天上有均勻的輻射,溫度應當等于發光體表面的溫度,也即天空和星體一樣亮,然而事實上沒有觀察到這種現象。直到宇宙大爆炸理論的提出,奧伯斯佯謬才迎刃而解。根據大爆炸理論,宇宙誕生于150億年前的一個大爆炸,到現在宇宙仍處在膨脹的過程當中,因此,宇宙的存在時間便是有限的,并且并非處在穩恒態。四條基本假設的兩條已經不再成立,因此奧伯斯佯謬也自然被瓦解。
6.拉普拉斯妖
牛頓之后的時代,經典力學在描述世界上產生了巨大的成功,人們逐漸的相信世界是可以用物理定律機械地描述的。比較極端地,拉普拉斯就相信機械決定論,認為世間萬物(包括人類、社會)都逃不過確定的物理定律的掌控。
#實驗#“我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去果以及未來的因。如果一個智能知道某一刻所有自然運動的力和所有自然構成的物件的位置,假如他也能夠對這些數據進行分析,那宇宙里最大的物體到最小的粒子的運動都會包含在一條簡單公式中。對于這智者來說沒有事物會是含糊的,而未來只會像過去般出現在他面前。”——拉普拉斯
拉普拉斯提到的“智能”,便是后人所稱的“拉普拉斯妖”。倘若拉普拉斯妖是存在的,那這個世界也太可怕了:你我的行為全部都可以通過計算得出,我們的命運也全都被物理定律+初始條件嚴格的定出了,沒有什么會是計算之外的,那生活還有什么樂趣可言!幸運的是,混沌理論和量子力學的發展,讓拉普拉斯妖永遠也不可能存在了。量子力學告訴我們,物理量都是有不確定性的,不可能無誤差地精確測量。而混沌理論則表明,只要涉及3個及更多的物體,初始條件的極其微小的差別將導致最后結果的千差萬別。從另一個角度來說,拉普拉斯妖是基于經典力學可逆過程的,然而真實的系統確實滿足熱力學第二定律(熵增原理)的不可逆過程。因此世界仍是充滿不確定性充滿了驚喜的,人也可以憑借自己的主觀努力去改變自己的命運。
7. 麥克斯韋妖
中學時我們都曾學過熱力學第二定律(熵增原理):孤立系統的不可逆過程熵總是在增加。“落葉永離,覆水難收;欲死灰之復燃,艱乎其力;愿破鏡之重圓,冀也無端;人生易老,返老還童只是幻想;生米煮成熟飯,無可挽回...”這些都是熵增原理在實際生活中的反應,它現在也已經成為了物理學中最牢不可破的原理之一。然而當年麥克斯韋卻曾提出過一個對熵增原理的詰難,非常令人困惑。
#實驗#一個絕熱容器被分成相等的兩格,中間是由“麥克斯韋妖”控制的一扇小“門”,容器中的空氣分子作無規則熱運動時會向門上撞擊,“門”可以選擇性的將速度較快的分子放入一格,而較慢的分子放入另一格,這樣,其中的一格就會比另外一格溫度高,系統的熵降低了。可以利用此溫差,驅動熱機做功,而這是與熱力學第二定律相矛盾的。
對于這個詰難的反駁,可并不是一件輕松的事情。有人可能以為麥克斯韋妖在打開、關閉門的時候需要消耗能量,這里產生的熵增會抵消掉系統熵的降低。然而開關門消耗的能量卻不是本質的,它可以任意降低到足夠小。對于麥克斯韋妖的真正解釋,直到20世紀才被揭開。關于熵的問題向來比較難懂,因此我直接引用趙凱華先生在《新概念力學·熱學》中的話:“麥克斯韋妖有獲得和存儲分子運動信息的能力,它靠信息來干預系統,使它逆著自然界的方向進行。按現代的觀點,信息就是負熵,麥克斯韋妖將負熵輸入給系統,降低了它的熵。那么,麥克斯韋妖怎樣才能獲得所需的信息呢?它必須有一個溫度與環境不同的微型光源去照亮分子,這就需要耗費一定的能量,產生額外的熵。麥克斯韋妖正是以此為代價才獲得了所需的信息(即負熵)的,這額外熵的產生補償了系統里熵的減少。總起來說,即使真有麥克斯韋妖存在,它的工作方式也不違反熱力學第二定律。”
8. 雙生子佯謬
愛因斯坦的狹義相對論建立了全新的時空觀,對于當時的人們來說難以接受。因此自從提出以來,狹義相對論就受到了各種詰難,其中最著名的當屬雙生子佯謬。但是無論如何詰難,狹義相對論都可以很完美的給出解釋,所有的佯謬都被一一化解,研究這些佯謬可以更加深刻的理解狹義相對論的時空觀。
#實驗#在狹義相對論中,運動的參考系時間會變緩,即所謂的動鐘變慢效應。現在設想這樣一個情景:有一對雙胞胎A和B,A留在地球上,B乘坐接近光速的飛船向宇宙深處飛去。飛船在飛出一段距離之后掉頭往回飛,最終降落回地球,兩兄弟見面。現在問題來了:A認為B在運動的時候時間變慢,B應當比A年輕;而同樣地,在B看來,是A一直在運動,是A的時間變慢了,A應當比B年輕才是。那么兄弟倆究竟誰更年輕呢?狹義相對論是否自相矛盾了?
事實上,理解雙生子佯謬的關鍵,是要清楚A和B的地位并不對等:兩人中只有B經歷了加速過程,B在飛船掉頭的時候不可避免的要經歷一次加速。因此,只有A才是處在狹義相對論成立的慣性系當中,只有A的看法是正確的:當兄弟倆見面時,B比A更年輕。類似的效應已經被精密實驗所證實了。其實只要用狹義相對論做詳盡的計算,也能夠從B的角度理解為什么B比A更年輕,但是這不得不做繁瑣的計算,這里就不給出了。至此我們可以放心地說,狹義相對論在這個問題上是沒有包含矛盾的。但是出去旅游一圈的雙胞胎兄弟居然回來就比較年輕了,這一點可是顛覆了大多數人的世界觀的...可是這是事實,不信也得信呀!
9. 等效原理
在中學里大家都學了質量的概念,然而事實上是有兩種不同的質量的:慣性質量和引力質量。慣性質量是F=ma中的m,它是慣性大小的量度;引力質量是F=GMm/r^2中的m,它是引力大小的量度。之所以中學里并不對這二者進行區分,是因為這二者精確地相等。這一事實并不是理所當然的,而愛因斯坦正是通過這一神奇的事實,歸納出了廣義相對論的一個基本假設:等效原理。
#實驗#設想一個處于自由空間(沒有引力作用)中的宇宙飛船,它以a=9.8m/s^2的加速度做加速直線運動。倘若里面的人扔出一個小球,小球由于慣性,將以9.8m/s^2的加速度落地;而這正如一個處于引力場中的慣性系所表現的那樣。非慣性系中的慣性力正比于慣性質量,而引力則正比于引力質量。慣性質量與引力質量相等這一事實,導致了慣性力與引力這兩種效應無法區分,這就是弱等效原理。愛因斯坦進一步推廣,對于一切物理過程(不僅僅是力學過程),自由空間中的加速運動參考系,與引力作用下的慣性系,這二者在原則上完全不可區分,這就是強等效原理。
“引力場中一切物體都具有同一的加速度,這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等,它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇,并且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。”——愛因斯坦。
10.薛定諤的貓
薛定諤的貓恐怕是物理界最著名的一只虛構小動物了,它是量子力學的創始人之一——薛定諤為了說明量子力學并不完備而提出的。
#實驗#把一只貓放進一個封閉的盒子里,然后把這個盒子連接到一個包含一個放射性原子核和一個裝有有毒氣體的容器的實驗裝置。設想這個放射性原子核在一個小時內有50%的可能性發生衰變。如果發生衰變,它將會發射出一個粒子,而發射出的這個粒子將會觸發這個實驗裝置,打開裝有毒氣的容器,從而殺死這只貓。根據量子力學,未進行觀察時,這個原子核處于已衰變和未衰變的疊加態,貓則處在死和活的疊加態,即“既死又活”(而不是很多人誤解的“半死不活”、“要么死要么活”)。但是,如果在一個小時后把盒子打開,實驗者只能看到“衰變的原子核和死貓”或者“未衰變的原子核和活貓”兩種情況。現在的問題是:這個系統從什么時候開始不再處于兩種不同狀態的疊加態而成為其中的一種?在打開盒子觀察以前,這只貓是死了還是活著抑或既死又活?這個實驗的原意是想說明,如果不能對波函數塌縮以及對這只貓所處的狀態給出一個合理解釋的話,量子力學本身是不完備的。